Z wysokości H=50m rzucono pionowo w dół kamień nadając mu szybkość początkową V0=10m/s. Oblicz szybkość z jaką kamień uderzy w grunt i czas jego spadania. Pomiń wpływ oporu w ruchu przyjmując g=10m/s2

V₀=10m/s h=50m g=10m/s² Vk = V₀ + gt h=V₀*t + gt²/2 50=10*t + 10*t²/2 100=20*t+10*t² 100=10(2t+t²) 10=2t+t² t²+2t-10=0 Δ=b²-4ac=4-4*1*(-10)=4+40=44 √Δ=√44=2√11 t₁=-b+√Δ/2a=-2+2√11/2=√11-1≈2,3 t₂=-b-√Δ/2a=-2-2√11/2=-1-√11 <0 t≈2,3 Vk=10+10*2,3 Vk=33 Jednostki dla czasu oczywiście sekundy [s], dla prędkości m/s Odp.: Czas spadania kamienia będzie wynosił 2,3s, szybkość, z jaką uderzy o grunt wyniesie 33m/s.