Ostroslup o polu podstawy 30 cm(kwadratowych) i wysokosci 10 cm przecieto na dwie czesci płaszczyzną rownoległą do podstawy ostroslupa i przechodzaca przez srodek jego wysokosci. Oblicz objetosc obydwu czesci ostroslupa.

Pp = 30 cm² h = 10 cm V - objętość ostrosłupa przed przecięciem na dwie części V1 - objętość mniejszej części po przecięciu ( ostrosłup) V2 - objętość większej części (ostrosłup ścięty ) V = (1/3) Pp *h = (1/3)* 30 cm² *10 cm = 100 cm³ Ponieważ ostrosłup przecięto w połowie jego wysokości płaszczyzną równoległą do jego podstawy zatem mały ostrosłup będzie podobny do dużego w sakli k = 1/2 Mamy więc V1 / V = k³ ---> V1 = k³*V V1 = (1/2)³ *100 cm³ = (1/8)*100 cm³ = 12,5 cm³ Dlatego V2 = V - V1 = 100 cm³ - 12,5 cm³ = 87,5 cm³. Odp. Mniejsza część ostrosłupa ma objętość 12,5 cm³, a większa część ma objętość 87,5 cm³.