wyznacz wszystkie liczby m,tak aby funkcja liniowa f była funkcją stałą: a)f(x)=mx+2 b)f(x)=(3m- √3)x-2 c)f(x)=|5m+2|x-3 d)f(x)=(m² -4)x+1

f(x)=ax+b funkcja ta będzie stała, gdy pozbędziemy się zmiennej x, czyli jeśli współczynnik a będzie równy 0 a)f(x)=mx+2 m=0 b)f(x)=(3m- √3)x-2 3m-√3=0 3m=√3 m=√3/3 c)f(x)=|5m+2|x-3 |5m+2|=0 5m+2=0 5m=-2 m=-0,4 d)f(x)=(m² -4)x+1 m²-4=0 (m-2)(m+2)=0 m=2 lub m=-2

Wszystkie podane funkcje sa liniowe. Funkcja liniowa jest stala, wtedy i tylko wtedy gdy wspolczynnik przy x jest zerem. Mamy zatem: a)f(x)=mx+2 m=0 b)f(x)=(3m- √3)x-2 3m- √3 =0 m=√3/3 c)f(x)=|5m+2|x-3 |5m+2|=0 5m+2=0 m=-2/5 d)f(x)=(m² -4 )x+1 m² -4 =0 (m-2)(m+2)=0 m=2 lub m=-2