liczbę a powiększono o p%, a następnie otrzymaną liczbę zmniejszono o p%. Jak i o ile procent zmieniła się liczba a? Odpowiedź uzasadnij.

a - liczba na początku a + ap/100 - liczba po powiększeniu (a + ap/100) - (a + ap/100)*p/100 - liczba po zmniejszeniu (a + ap/100) - (a + ap/100)*p/100 = a(1 + p/100) - a(1 + p/100)*p/100 = a(1 + p/100 - (1 + p/100)p/100) = a*(100 + p - p - p²/100)/100 = a*(100 - p²/100)/100 = a*(1 - p²/10000) = a - ap²/10000 = a - a*(p/100)/100 = a - a*(p/100)% Odp.: Cena zmniejszyła się o (p/100)%.