Aby rozwiązać równanie wielomianowe trzeba zapisac je w postaci iloczynowej a nastepnie kazdy z czynników przyrównać do zera. 1: rozwiązywanie równan podanych w postaci iloczynowej: X²(x+7)(2x-5)(4x-8)³(2x+x)=0 X=0 x+7=0 2x-5=0 czli x= 5/2 4x-8=0 czyli x=8/4 czyli x=2 2+x=0 czyli x=-2 przyrównujesz kazde wyrazenie do 0 potem x na jedna a liczbe na dróga strone :) 2: równanie w postaci wielomianowej np. 6x³-12x²+18x=0 x(x²-2x+3)=0 X=0 x²-2x+3=0 potem obliczasz z delty czyli: Δ=(-2)²-4*1*3 Δ=4-12 Δ=-8 czyli pierwiastków brak dlatego tez odpowiedzia do tego jest ze równanie ma jedno rozwiazanie x=0.... regółek jako takich na to nie ma jezeli z delty wyjdzie ci x1 i x2 to rozwiazanie bedzie mialo 3 rozwiazania te co ci wyszlo z delty i te x=0 bo kazdy z czynnikow musisz przyrównac do zera. wzór na delte jest taki Δ=b²-4*a*c a= liczba ktora stoi przy x² b= liczbe która stoi przy x c= liczba bez oznaczenia x powinienes to wiedziec z wczesniejszych lakcji :) masz jeszcze kilka zadan do rozwiazanie: Zad.1 Dane sa wielomiany: W(x)=3x²-2, P(x)=x³+2x-1, G(x)= 4x²-3x+1. Wykonaj działania: a) W(x)*P(x) b) P(x)*G(x) c) [W(x)]²*G(x) d) [P(x)]²*W(x) zad2. Wykonaj mnożenie: a) (x³-x²)(x²-x³) b)(x⁸-1)((x⁶+x⁴) zad3. wykonaj działania: a) (x²-x+1)²-(x²+x+1)² b) (3x²-x+2)²-(3x²+x+2)²
np . dla jakiego x liczby tworza c. arytm. : 3, 2x+1, 8 - ciąg arytmetyczny x=? to z c. artymetycznych. musisz skorzystać z zależności: a2-a1=r a3-a2=r zatem:a2-a1=a3-a2 lub od razu: 2a2=a1+a3 ja skorzystam z tej drugiej 2(2x+1)=3+8 2(2x+1)=11 /:2 2x+1=5,5 2x=5,5-1 2x=4,5 /:2 x=2,25 np z motonności an=3n-5 an=4-8n aby zbadać monotoniczność ciągu trzeba znaleźć różnicę dwóch kolejnych wyrazów, najczęściej liczymy: a n+1 - a n (n+1 i n to indeksy dolne) a n+1 - a n = 3(n+1) -5 - (3n-5)=3n+3 -5 - 3n+5=3 rosnący jeśli r>0 to ciąg rosnący, jeśli r<0 to malejący a n+1 - a n = 4-8(n+1) - (4-8n)=4-8n-8-4+8n=-8 malejący
