m = 1000 t = 1000000 kg
współczynnik tarcia = 5/1000
Fn - siła nacisku
Ft - siła tarcia
g - przyspieszenie grawitacji (≈ 10 m/s²)
Ft = Fn * współczynnik tarcia
Fn = 1000000 kg * g = 1000000 kg * 10 m/s² = 10000000 N (N = kg*m/s²)
Ft = 10000000 N * 5/1000 = 5 * 10000 N = 50000 N
3 * 10³ N = 3000 N
Czyli na pociąg działają 2 siły: siła silnikowa, która ciągnie pociąg do przodu oraz siła tarcia, która ciągnie pociąg do tyłu. Wyliczmy teraz wypadkową.
Zgodnie z założeniem zadania siłą napędzającą pociąg jest siła F (silnikowa), więc pociąg porusza się zgodnie z wektorem siły F.
Więc tak:
Fwyp - siła wypadkowa
Fwyp = F - Ft (bo tarcie hamuje)
Fwyp = 3000 N - 50000 N = -47000 N
Z tego wynika, że pociąg jedzie w tył (a właściwie siła tarcia go ciągnie).
Więc odpowiedź do zadania jest prosta:
Pociąg nie przebędzie 1 km, tylko cofnie się do punktu z którego wyruszył.
Może, że treść zadania jest inna?
A teraz załużmy, że jednak porusza się do przodu z siłą 47000 N.
z drugiej zasady dynamiki wiemy, że:
F = m * a
czyli:
a = F/m
a= 47000 N / 1000000 kg = 0,047 m/s² (przyspieszenie pociągu)
s=s0+v0*t+(at²)/2
s0 - początkowa droga (nieznana - załużmy, że pociąg przejechał 0 km)
v0 - początkowa prędkość (nieznana - załużmy, że pociąg dopiero co ruszył - początkowa prędkość wynosi 0)
a - przyspieszenie
t - czas (nieznamy czasu)
s - droga
z treści zadania wynika, że musimy obliczyć czas:
1 km = (0,047 m/s² * t²)/2
1000 m = (0,047 m/s² * t²)/2
2000 m = 0,047 m/s² * t²
t² = 2000 m / 0,047 m/s² (m się skróci)
t² = 2000 * 1000/47 s²
t² ≈ 42553 s²
t ≈ 206,3 s (to czas)
teraz prędkość (v):
v = a * t
v = 0,047 m/s² * 206,3 s
v ≈ 9,7 m/s (prędkość)
Oczywiście, jak będzie inna treść to będą inne dane. I wtedy sobie podstawisz i obliczysz. Jeśli jednak dane są prawidłowe to odpowiedź jest taka:
Pociąg zacznie się cofać z przyspieszeniem 0,047 m/s², po przebyciu 1 km jego szybkość spadnie 0 9,7 m/s. Kilometr przejedzie w ciągu 206,3 s.
