Bardzo proszę o pomoc Ile płaszczyzn można poprowadzić przez 5 punktów, z których żadne 4 nie leżą w jednej płaszczyźnie? Ile prostych jest wyznaczonych przez 8 punktów, z których żadne trzy nie należą do jednej prostej?

Bardzo proszę o pomoc Ile płaszczyzn można poprowadzić przez 5 punktów, z których żadne 4 nie leżą w jednej płaszczyźnie? Ile prostych jest wyznaczonych przez 8 punktów, z których żadne trzy nie należą do jednej prostej?
Odpowiedź

1) płaszczyznę jednoznacznie wyznaczają 3 punkty mając ich 5 możemy wyznaczyć 10 płaszczyn ABC ABD ABE ACD ACE ADE BCD BCE CDE BDE jeśli to rachunek prawdopo. tgo są to kombinacje 3 elementowe ze zb. 5 elementów 5!/[3!*2!]=4*5/2=10 2)prostą jednoznacznie wyznaczają dwa punkty kombinacja 2 elem z 8 elem. 8!/[2!*6!]=7*8/2=7*4=28 prostych

Dodaj swoją odpowiedź