Narysuj, ja nie mam sily :) : Trojkat prostokatny rownoramienny. Wierzcholek przy kacie prostym oznacz A. Pozostale B, C. Poprowadz polproste, jak w zadaniu, z wierzcholka C. Punkty przeciecia polprostych z bokiem ABniech sie nazywaja D (ten blizszy A) i E (ten blizszy B). Przy tych oznaczeniach mamy: Trojkat jest rownoramienny, wiec kat C ma miare 45 stopni. Katy: ACE = 15 ACE = 30 Szukane pola: ADC = AD/2 DEC = DE/2 EBC = EB/2 (Bo wysokosci maja rowne i rowne 1) Czyli trzeba policzyc AD, DE i EB. * AD: AD/1= tan 15 = 2-√3 AD= 2-√3 * DE: AE/1 = tan 30 = √3/2 AE = √3/2 DE = AE - AD = √3/2 - (2 - √3)= (4/3)√3-2 DE = (4/3)√3-2 EB: EB = AB - AE = 1 - √3/2 EB = 1 - √3/2 Zatem Pole ADC = (2-√3)/2 Pole AEC = ((4/3)√3-2)/2 Pole EBC = (1 - √3/2)/2 :)
Jeśli dzielimy na 3 równe części to pierwsze dwa trójkąty tworzą trójkąt równoboczny o wysokości 10 a to oznacza że ich podstawa będzie się równać 20√3 /3 czyli podstawa 3ciego trójkąta ma 10-(20√3 /3) a więc mając podstawę trzeciego trójkąta i wysokość możemy obliczyć jego pole P3= 10* (10-(20√3 /3))/2= 50-(100√3 /6)= 21,1(6)cm² Hmm obliczmy pole pierwszego trójkąta o kątach 15, 90 i 75. Tangens 15 to z tablic 0,2679 a więc 0,2679= a / 10 czyli podstawa małego trójkąta a równa się 2,679. Czyli P1= 10/2 * 2,679 = 13,395cm² Pole drugiego to czyste odejmowanie i dodawanie wiedząc że pole największego trójkąta jest równe 50 otrzymujemy równość: 50=13,395+ P2 + 21,1(6) czyli P2 = 50 -13,395 -21,1(6) = 15,438... cm² Obliczenia może nie są najdokładniejsze bo za wartość pierwiastka z 3 dałem zaokrągloną 1,73 a nie 1,73... Odpowiedź: 13,395cm² , 15,438... cm² , 21,1(6)cm²
