a) an=3n-2 n=1 a1=3*1-2=1 n=2 a2=3*2-2=4 ciąg rosnący . r=a2-a1=4-1=3 b) an=4-8n n=1 a1=4-8*1=-4 n=2 a2=4-8*2=-12 r=-12-(-4)=-8 ciąg malejący . c) an=1/2-3i1/2n n=1 a1=1/2-3½*1=-3 n=2 a2=½ - 3½*2=-6½ r=-6½-(-3)=-3½ ciąg malejący . d) an=1i1/3n n=1 a1=1⅓ n=2 a2=2 i 2/3 r= 2 i 2/3- 1 i 1/3 = 1 i 1/3 ciąg rosnący . e) an=n^2 n=1 a1=2 n=2 a2=4 r=4-2 =2 ciąg rosnący . f) an=3n^2-1 n=1 a1=3*1=3 n=2 a2=6*1=6 r=6-3=3 ciąg rosnący . g) an=n^2-1/2 n=1 a1= 1½ n=2 a2= 2*1½=3 r=3-1 ½ = 1½ ciąg rosnący .
a) an=3n-2 an+1=3(n+1)-2=3n+3-2=3n+1 an+1-an=3n+1-(3n-2)=3n+1-3n+2=3>0 ciąg rosnący b) an=4-8n an+1=4-8(n+1)=4-8n-8=-8n-4 an+1-an=-8n-4-(4-8n)=-8n-4-4+8n=-8<0 ciąg malejący c) an=1/2-3i1/2n an+1=½-3½(n+1)=½-3½n-3½=-3½n-3 an+1-an=-3½n-3-(½-3½n)=-3½n-3-½+3½n=-3½<0 ciąg malejący d) an=1i1/3n an+1=1⅓(n+1)=1⅓n+1⅓ an+1-an=1⅓n+1⅓+1⅓n=1⅓>0 ciąg rosnący e) an=n^2 an+1=(n+1)²=n²+2n+1 an+1-an=n²+2n+1-n²=2n+1 ciąg rosnący f) an=3n^2-1 an+1=3(n+1)²-1=3(n²+2n+1)-1=3n²+6n+3-1=3n²+6n+2 an+1-an=3n²+6n+2-3n²-1=6n+1 ciąg rosnący g) an=n^2-1/2 an+1=(n+1)²-½=n²+2n+1-½=n²+2n+½ an+1-an=n²+2n+½-(n²-½)=n²+2n+½-n²+½=2n+1 ciąg rosnący
a) an = 3n -2 n=1 a1= 3* 1 -2=1 n= 2 a2= 3* 2 -2= 4 r= a² -a1= 4 -1=3 ciąg rosnący b) an=4-8n n=1 a1= 4 -8* 1= -4 n=2 a²= 4 -8* 2= -12 r= -12 -(-4) =-8 ciąg malejący c) an= ½ -3 i ½n n=1 a1= ½ -3½* 1= -3 n=2 a² =½ - 3½ *2=-6½ r=-6½-(-3)=-3½ ciąg malejący d) an=1i⅓n n=1 a1=1⅓ n=2 a2=2 i ⅔ r= 2 i ⅔- 1 i ⅓ = 1 i ⅓ ciąg rosnący e) an=n² n=1 a1=2 n=2 a2=4 r=4-2 =2 ciąg rosnący f) an=3n²⁻¹ n=1 a1=3*1=3 n=2 a2=6*1=6 r=6-3=3 ciąg rosnący g) an=n²⁻½ n=1 a1= 1½ n=2 a2= 2*1½=3 r=3-1 ½ = 1½ ciąg rosnący
