Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem kołowym, którego kąt środkowy ma miarę 150 stopni. Wiedząc że tworząca stożka ma długość 24 cm, oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka. poproszę z dokładnym opisem :)

Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem kołowym, którego kąt środkowy ma miarę 150 stopni. Wiedząc że tworząca stożka ma długość 24 cm, oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka. πrl=150/360*πl² /:πl r=15/36 l r=15/36*24 r=10 cm H²=24²-10² H²=576-100 H²=476 H=√476 H=2√119 Pb=πrl Pb=π*10*24 Pb=240π cm² V=1/3 π*10²*2√119 V=1/3 π*100*2√119 V=200√119π /3

L - długość łuku l - długość tworzącej stożka = 24 cm r - promień stożka Mamy L : (2π l) = 150⁰ : 360⁰ --> L = 2πl*(15/36) = (5/6) π l L = (5/6)*π * 24 cm = 20 π cm ale L = 2 π r --> r = L : (2 π) = 20 π cm : (2 π) = 10 cm oraz h² = l² - r² = (24cm)² - (10cm)² = (576 - 100) cm²=476 cm² h = 2√119 cm Pb = π r l = π *10 cm*24π cm = 240 π cm² oraz V = (1/3)π r²h = (1/3) π (10 cm)²*2√119 cm = (200/3)√119 π cm³ Dodam jeszcze rysunek