Dany jest okrąg o środku w punkcie S(3,1) i promieniu 1. Wyznacz równania stycznych do tego okręgu, które przechodzą przez początek układu współrzędnych.

Rownanie okregu: (x-3)²+(y-1)²=1 Szukana prosta przechodzi przez (0,0), wiec ma ona postac y=kx Prosta mamiec jeden punkt z okregiem, co oznacza, ze uklad rownan (x-3)²+(y-1)²=1 y=kx ma dokladnie jedno rozwiazanie. Wstawiajac y=kx do rownania okegu mamy (x-3)²+(kx-1)²=1 Po wykonaniu dzialan i uproszczeniu dostajemy: (k²+1)x²-(2k+6)x+9=0 To rownanie ma miec wiec jedno rozwoazanie, a wiec jego wyroznik delta mabyc zero: Delta= (2k+6)²-36(k²+1)=0 Po uroszczeniu: -k(32k-24)=0 Stad k=0 lub k= 3/4 Odpowiedz: y=0, y=(3/4)x ------------------------------- Odstapie profil Barbar77 z 1000pkt