Dane : Pc = 8dm² a= 1,6 dm Wzór na objętość V= ¹/₃ * Pp * H V = ¹/₃ * a² * H Od pola całkowitego odejmiemy pole podstawy (tj. (1,6)² = 2,56 dm2) wyjdzie 5,44, czyli pole boczne, następnie 5,44 podzielimy przez 4 (liczba trójkątów w ostrosłupie) i wyjdzie nam pole jednego trójkąta = 1,36. Jeśli mamy pole trójkąta możemy obliczyć jego wysokość, która będzie nam potrzebna do obliczenia wysokości ostrosłupa. wzór na pole trójkąta : ½ah ½ * 1,6 * h = 1,36 ⅘h = ³⁴/₂₅ / * 25 20h = 34 /:20 h= 1,7 dm Jeśli mamy naszkicowany ostrosłup, widać, że jego wysokość plus wysokość trójkąta z połową podstawy ostrosłupa tworzy trójkąt prostokątny, zatem wysokość możemy obliczyć poprzez zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa. c² = a²+b² b² = (1,7)² - (0,8)² b² = 2,89 - 0,64 b² = 2,25 b = √2,25 b = 1,5 dm H = 1,5 dm czyli mamy już wszystkie dane potrzebne do obliczenia objętości. V= ¹/₃*2,56*1,5 V= 1,28 dm³ Odp. Objętość tego ostrosłupa wynosi 1,28 dm³
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o długości krawędzi podstawy 6dm wiedząc, że jego pole powierzchni całkowitej jest równe 96dm^2...
