Rozwiąż równanie: (x-3)²|sinx|=sinx w zbiorze <0,2π>. Proszę o dokładne rozwiązanie.

sinx≥0 i <0,2π> (x-3)²sinx=sinx (x-3)²sinx-sinx=0 [(x-3)²-1]sinx=0 (x-3)²-1=0 lub sinx=0 (x-3)²=1 lub sinx=0 x-3=1 lub x-3=-1 lub sinx=0 x=4 lub x=2 lub x=0 lub x=π lub x=2π i sinx≥0 czyli : x=2 lub x=0 lub x=π lub x=2π sinx<0 i <0,2π> (x-3)²(-sinx)=sinx /:sinx -(x-3)²=1 (x-3)²=-1 sprzeczne odp.x=2 lub x=0 lub x=π lub x=2π

Rysujesz wykres funkcji y=sin(x) |sinx| = sinx dla x należących od 0 do π - sinx dla x należących od π do 2π dla x należących od 0 do π (x-3)²*sinx=sinx (x-3)²*sinx-sinx=0 sinx((x-3)²-1)=0 sinx=0 ∨ (x-3)²=1 x=0 ∨ x=π x=4 - nie należy do założenia ∨ x=2 dla x należących od π do 2π (x-3)²*(-sinx)=sinx (x-3)²*(-sinx)-sinx=0 sinx(-(x-3)²-1)=0 sinx=0 ∨ (x-3)²=-1 x=2π x należy do zbioru pustego Odp. x należy do {0,2,π,2π)