Dywan w pokoju pani Balbiny na kształt trapezu równoramiennego o obwodzie 22m, którego ramię jest ⅔ dłuższe od górnej podstawy, a dolna podstawa jest trzy razy dłuższa od górnej. Ile zapłaciła za dywan pani Balbina, jeżeli 1dm² kosztował 1,80zł?

Przyjmijmy oznaczenia: a - dłuższa podstawa b - krótsza podstawa c - ramię L (ang. long - długość) - obwód h (ang. heigh - wysokość))- wysokość P (ang. pole - pole) - pole powierzchni dywany M (ang. money - pieniądze) - wartość dywanu a = 3b c = b + ⅔b c = 1⅔b L = a + b + 2c L = 3b + b + 2* 1⅔b L = 4b + 3⅓b L = 7⅓b 22 = 7⅓b b = 3 m = 30 dm a = 9m = 90 dm c = 5 = 50 dm h² + ([a-b]/2)² = c² h² + ([90 - 30]/2)² = c² h² + 900 = 2500 h² = 1600 h = √1600 h = 40 P = ½ * (a+b) * h P = ½ * (90 + 30) * 40 P = ½ * 120 * 40 P = 2400 dm² M = 1,8 * P M = 1,8 * 2400 M = 4320 zł (drogi dywan :P)

x-długość górnej podstawy (a) 3x-długość dolnej podstawy (b) Obw=22m ramię (c): x+⅔x h=x Obw= a+b+2c 22=x+3x+(x+⅔x)*2 22=4x+2x+2x 22=8x /:8 x=2,75 a=2,75 b=2,75*3=8,25 P=½(a+b)h P=½(2,75+8,25)2 P=11m²=11*100=1100dm² 1dm² kosztował 1,80zł 1100*1,80=1980zł odp. Pani Balbina za dywan zapłaciła 1980zł

a - podstawa dolna b - podstawa górna c- ramię trapezu c=⅔b+b a=3b Ob=22m Ob=a+b+2c --->pod a i c podstawiamy liczby powyżej 22=3b + b + 2(⅔b+b) 22= 4b + 1⅓b + 2b 22=22/3b/:22/3 b=3 m = 30dm a=3b a=3*3 a=9 cm=90dm c=⅔b+b c=⅔*3+3 c=5 cm=50dm By obliczyć wysokość skorzystam z twierdzenia Pitagorasa opierając się na trójkącie prostokątnym zbudowanego z boków: c-ramienia, h-wysokości i części podstawy - x(wynosi ona 3cm) x²+h²=c² 3²+h²=5² 9+h²=25 h²=25-9 h²=16 h=√16 h=4cm=40dm P= ½(a+b)h P= ½(90+30)40 P=½*120*40 P=2400 dm² 2400dm² *1,80zł = 4320 zł Odp.:Pani Balbina zapłaciła za dywan 4320zł