Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego o polu podstawy 64 cm², wiedzac, ze pole powierzchni calkowietej wynosi 384 cm²

Dane: Pp = 64 cm² Pc = 384 cm² V = ? Pp = a*a =a^2 64 = a^2 / pierwiastek a = pierwiastek z 64 a = 8 Pc = 384 Pc = 4 Pb (pole powierzchni bocznej) + Pp 4Pb = Pc - Pp Pb = (Pc - Pp) : 4 Pb = (384 - 64) : 4 Pb = 320 : 4 Pb = 80 Pb = 0,5 a*h / *2 2Pb = a*h /: a h = 2Pb : a h= (80*2) : 2 h = 20 H- wysokość bryły h- wysokość ściany bocznej (z tw. Pitagorasa) H^2 + (0,5a)^2 = h^2 H^2 = h^2 - (0,5a)^2 H^2 = 400 - 16 H^2 = 384 H = pierwiastek z 384 = 19,595917 = 19,6 V= 1:3 * Pp * H V = 418,1