12*12*12= [b]8*8*8= [b]1728:512=3,375 3,375*100=337,5 Objetosc jest wieksza o 337,5 procent
Można to obliczyć ze wzoru na objętość: V=√2/12*a³. Dla pierwszego przypadku V1=√2/12*12³ a dla V2=√2/12*8³. Teraz trzeba to przez siebie podzielić: ((√2/12*12³)/(√2/12*8³))*100% Możemy skrócić wyrażenie "√2/12" i zostaje nam: (12³/8³)*1005 = 3,375*100%=337,5%
Objętość czworościanu foremnego o boku a wynosi: V = a³√2/12 dla a₁ = 12 cm V₁ = 12³√2/12 cm³ = 1728√2/12 cm³ dla a₂ = 8 cm V₂ = 8³√2/12 cm³ = 512√2/12 cm³ V₁ - V₂ = 1728√2/12 - 512√2/12 = 1216√2/12 cm³ V₁ to 100% V₁ - V₂ to x x = (V₁ - V₂) * 100% / V₁ = 1216√2/12 * 100% / 512√2/12 = 2,375 * 100% = 237,5% Odp. Objętość czworościanu foremnego o krawędzi 12 cm jest większa od objętości czworościanu foremnego o krawędzi 8cm o 237,5%
