Rozwiąż 1+1/2 log₂x=log₂4x/(1-log₂4x)

załącznik.

1+½log₂x=log₂4x/(1-log₂4x) 1+½log₂x=(log₂4+log₂x)/(1-log₂4-log₂x) log₂x=t 1+½t=(2+t)/(1-2-t) 1+½t=(-2-t)(1+t) (1+½t)(1+t)=-2-t 1+t+½t²+½t+2+t=0 3+3½t+½t²=0 6+7t+t²=0 Δ=49-24=5² t₁=(-7+5)/2=-1 t₂=(-7-5)/2=-6 log₂x=-1 czyli x=½ lub log₂x=-6 czyli x=(½)⁶