1.rozwiaz rownanie 4x^3- x^2-16x+4=0 2.Punkt S(a,b) jest srodkiem odcinka o koncach A(-4,4), B(b,8).Wyznacz wspolrzedne a i b

1.rozwiaz rownanie 4x^3- x^2-16x+4=0 2.Punkt S(a,b) jest srodkiem odcinka o koncach A(-4,4), B(b,8).Wyznacz wspolrzedne a i b
Odpowiedź

1. 4x³-x²-16x+4 = 0 grupujemy wyrazy i wyciągamy wspólne czynniki przed nawias: 4x(x²-4)-(x²-4) = 0 (x²-4)(4x-1) = 0 (x-2)(x+2)(4x-1) = 0 i od razu widzimy rozwiązania: x₁ = 2 x₂ = -2 x₃ = ¼ 2. A(-4,4),B(b,8) skoro wiadomo, że S(a,b) jest środkiem odcinka AB, to współrzędne a i b są średnimi arytmetycznymi wpółrzędnych x i y punktów A i B, zatem powstanie nam układ równań: { (-4+b)/2 = a ===> b = 2a+4 { (4+8)/2 = b podstawiamy b z pierwszego równania do drugiego: 6 = 2a+4 2a = 2 a = 1 b = 2+4 = 6, więc: S = (1,6)

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

1.rozwiaz rownanie 4x^3- x^2-16x+4=0 2.Punkt S(a,b) jest srodkiem odcinka o koncach A(-4,4), B(b,8).Wyznacz wspolrzedne a i b

1.rozwiaz rownanie 4x^3- x^2-16x+4=0 2.Punkt S(a,b) jest srodkiem odcinka o koncach A(-4,4), B(b,8).Wyznacz wspolrzedne a i b...