Równania kwadratowe. Rozwiąż równanie: a) 51 - y (3y + 4) = 2(17 - 2y) - 58 b) (2 + 5x)² = 19x + (x - 4)(x + 5) c) 25(x - 1)² - 9(x + 2)² = 0 d) 3x² - 2√3x - 3 = 0 e) (x + 3)² - 5(x + 3) + 4 = 0 Pomocy, proszę o rozwiązania krok po kroku...

a) 51 - y (3y + 4) = 2(17 - 2y) – 58 51-3y2 –4y=34-4y-58 -3y2-4y+4y=-51+34-58 -3y2=-75/: (-3) y²=25/: ( na pierwiastek) y=(pierwiastek z - 75 b) (2 + 5x)² = 19x + (x - 4)(x + 5) 4+5x²=19x+x²+5x-4x-20 5x²-19x-x²-5x+4x=-20-4 4x²-20x=-24/:4 x²-5x=-6/:(-5) x=-6/5 c) 25(x - 1)² - 9(x + 2)² = 0 25x²-25²-9x²-18²=0 16x²=625+324 16x²=949/:16 x²=59/: na pierwiastek x=(pierwiastek z 59) e) (x + 3)² - 5(x + 3) + 4 = 0 x²+9-5x-15+4=0 x²-5x=15-4-9 x²-5x=2

a) 51 - y (3y + 4) = 2(17 - 2y) - 58 51-3y²-4y=34-4y-58 51-3y²=-24 75=3y² y²=25 y=-5 lub y=5 b) (2 + 5x)² = 19x + (x - 4)(x + 5) 4+20x+25x²=19x+x²-4x+5x-20 25x²+20x+4=x²+20x-20 24x²=-24 x²=-1 równania tego nie spełnia żaden x∈R c) 25(x - 1)² - 9(x + 2)² = 0 (5(x-1))²-(3(x+2))²=0 (5x-5-3x-6)(5x-5+3x+6)=0 (2x-11)(8x+1)=0 2x-11=0 lub 8x+1=0 2x=11 lub 8x=-1 x=5,5 lub x=-⅛ d) 3x² - 2√3x - 3 = 0 Δ=(2√3)²+4*3*3=12+24=36 √Δ=6 x₁=(2√3-6)/6 = (-3+√3)/3 x₁=(2√3+6)/6 = (3+√3)/3 e) (x + 3)² - 5(x + 3) + 4 = 0 x²+6x+9-5x-15+4=0 x²+x-2=0 (x+2)(x-1)=0 x=-2 lub x=1