Wyprowadź wzór na pole wielokąta o obwodzie 2p, opisanego na okręgu o promieniu r. Jeżeli będzie dużo obliczeń prosze o kontakt, podam maila. Dziekuję z góry:)

Wielokąt jest opisany na okręgu, więc jego boki są styczne do promienia r. Można go podzielić na trójkąty, których podstawami są boki wielokąta, a wysokości są równe promieniowi r. Pole pierwszego trójkąta = ½*bok pierwszy wielokąta*wysokość r Pole drugiego trójkąta = ½*bok drugi wielokąta*wysokość r itd. Jeśli pola dodamy to otrzymamy ½*bok pierwszy wielokąta*wysokość r + ½*bok drugi wielokąta*wysokość r + ....= ½r*(bok pierwszy + bok drugi + ....)= {suma długości boków wielokąta to jego obwód; u nas w zadaniu jest równy 2p} ½r* obwód wielokąta = ½r*2p = r*p Odp. Pole wielokąta o obwodzie 2p opisanego na okręgu o promieniu r jest równe r*p.