Odwrotne twierdzenie pitagorasa Obwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy trzy czwarte. Oblicz długość przekątnej prostokątna

Odwrotne twierdzenie pitagorasa Obwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy trzy czwarte. Oblicz długość przekątnej prostokątna
Odpowiedź

Obwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy trzy czwarte. Oblicz długość przekątnej prostokątna O=2(a+b) O=42cm a/b=3/4 a²+b²=d² d-przekątna 2(a+b)=42 /:2 a+b=21 /-b a=21-b a/b=3/4 (z proporcji) 4a=3b /:4 a=(3/4)b 21-b=(3/4)b /*4 84-4b=3b /+4b 84=7b /:7 b=12 [cm] a=21-12=9 [cm] z Pitagorasa: 9²+12²=d² 81+144=d² 225=d² d=√225=15 [cm]

a - jeden bok b- drugi bok równanie z klamerką ¾= a/b 2a+2b=42 |: 2 _____ 4a= 3b a+b= 21 ___ 4a= 3b a= 21 - b _____ 4(21-b) = 3b a= 21 - b _____ 84-4b= 3b a= 21 - b _____ 84= 7b|: 7 a= 21 - b ____ 12=b a= 21-12 ____ 12=b 9=a d- przekątna ^ - do kwadratu 12^ + 9^ = d^ 144 + 81= d^ 225= d^ 15= D

Dodaj swoją odpowiedź