Różnica między polem koła opisanego na kwadracie a polem koła wpisanego w kwadrat jest równa 4π. oblicz pole kwadratu. Proszę czytelnie Z góry wielkie dzięki

wiemy, że r=a/2 R=½a√2 P₁=πR²=π(½a√2)²=π2a²/4=πa²/2 P₂=πr²=π(a/2)²=πa²/4 P-pole kwadratu P=? P₁-P₂=4π πa²/2-πa²/4=4π π(a²/2-a²/4)=4π a²/2-a²/4=4 a²/4=4 a²=16 a=4 P=a² P=4²=16 Pole kwadratu wynosi 16

koło opisane na kwadracie: r = 1/2d (d - przekątna kwadratu) d = a√2 1/2d = a√2/2 P opisanego = πr² = π*(a√2/2)² = a²π/2 koło wpisane w kwadrat: r = 1/2a P wpisanego = πr² = π*(1/2a)² = π*a²/4 P opisanego - P wpisanego = 4π a²π/2 - π*a²/4 = 4π |*4 2a²π-a²π = 16π a²π = 16π |:π a² = 16 a = √16 a = 4 P = a² P = 4² P = 16