pole wycinka kała jest równe P, a łuk tego wycinka ma długość l. Oblicz długość promienia koła, jesli: a) P=30cm kwadratowych l=12cm. prosze niech ktoś mi z tym pomoże:) z góry dziekuje:*

p=30cm² l=12cm łuk=α:360×2πr=12cm/×180 pole=α:360×πr²=30cm²/×360 πrα=2160 πr²α=10800 α=2160/πr πr²×2160/πr=10800 2160r=10800 r=10800:2160 r=5cm= promień koła

1) Korzystamy z wzoru na pole wycinka koła o promieniu r i kącie α: P = α/360⁰ *πr², mamy dane P= 30cm², więc α/360⁰ *πr² = 30cm² stąd α/360⁰ = 30cm²/πr² 2) Korzystamy z wzoru na długość łuku wycinka koła o promieniu r i kącie α: l = α/360⁰ *2πr, mamy dane l= 12cm, więc α/360⁰ *2πr = 12cm i z obliczeń 1) α/360⁰ = 30cm²/πr², stąd 30cm²/πr² * 2πr = 12cm 60πrcm²/πr² = 12cm 60cm²/r = 12cm r= 60cm²:12cm r= 5cm Odp. Promień koła ma 5cm.