Witaj :) e=1,6*10(-19)C= bezwzgl. ładunek elektronu i protonu k=9*10(9)Nm2/C2 r=promień orbity elektronu w atomie wodoru Skwantowanie wielkości fizycznej oznacza, że nie może ona przyjmować dowolnych wartości /zmieniać wartości w sposób ciagły/, lecz tylko pewne określone wartości. ---Energia kinetyczna Ek elektronu w atomie wodoru w ujęciu klasycznym : Elektron krąży wokół jądra atomu wodoru dzięki sile dośrodkowej Fr, której rolę spełnia siła przyciągania kulombowskiego Fe : Fr = Fe mv2/r = k*e2/r2 mv2 = k*e2/r......|:2 mv2/2 = k*e2/2r Ek = k*e2/2r ---Energia potencjalna Ep elektronu w atomie wodoru w ujęciu klasycznym : Ep = - k*e2/r ---Energia całkowita Ec elektronu w atomie wodoru w ujęciu klasycznym : Ec = Ek + Ep Ec = k*e2/2r + (- k*e2/r) = - k*e2/2r Ec = - k*e2/2r ---Skwantowanie momentu pędu elektronu przez Bohra wymusiło skwantowanie promienia orbit elektronu czyli wprowadzenie orbit dozwolonych /o dozwolonych wartościach promienia rn /, co w konsekwencji pozwoliło wytłumaczyć m.in. widmo emisyjne wodoru. Fr = Fe mv2/r = ke2/r2 mv2 = ke2/r m[vn]2 = ke2/rn.....m[vn][rn] = nh/2π.....[vn] = nh/2πm[rn].....[vn]2 = n2*h2/4π2*m2[rn]2 m*n2*h2//4π2*m2[rn]2 = ke2/rn rn = n2*h2//4π2*k*e2*m = n2 *r1............ gdzie............... r1 = h2//4π2*k*e2*m r1 = h2//4π2*k*e2*m = [6,62*10(-34)Js]2//4π2*9*10(9)Nm2/C2*[1,6*10(-19)C]2*9,1*10(-31)kg = 0,53*10(-10)m = 53pm r2 = 4*r1 = 4*53pm = 212pm r3 = 9*r1 = 9*53pm = 477pm r4 = 16*r1 = 16*53pm = 848pm Promienie kolejnych orbit mają się do siebie jak kwadraty kolejnych całkowitych liczb dodatnich. ---Ek, Ep i Ec w ujęciu kwantowym :
