Jedna z przekątnych rombu jest o 6 cm dłuższa od drugiej.Pole tego rombu jest równe 56 cm sześciennych .Oblicz obwód tego rombu. odpowiedź ma wyjść 4√65 proszę o pomoc!

Jedna z przekątnych rombu jest o 6 cm dłuższa od drugiej.Pole tego rombu jest równe 56 cm sześciennych .Oblicz obwód tego rombu. odpowiedź ma wyjść 4√65 proszę o pomoc!
Odpowiedź

d1 = x d2 = x+6 P = 56 cm³ P = 1/2*d1*d2 1/2*d1*d2 = 56 1/2*x*(x+6) = 56 1/2x²+3x = 56 |*2 x²+6x-112 = 0 Δ = b²-4ac (a=1, b=6, c=-112) Δ = 6²-4*1*(-112) Δ = 36+448 Δ = 484 Δ>0 czyli x1 = -b-√Δ / 2a x2 = -b+√Δ / 2a x1 = -6-√484 /2 = -6-22/2 = -28/2 = -14 x2 = -6+√484 /2 = -6+22/2 = 16/2 = 8 przekątna nie może być ujemna, czyli x = 8 d1 = 8 d2 = 8+6 = 14 1/2d1 = 8/2 = 4 1/2d2 = 14/2 = 7 obliczam a z tw.Pitagorasa a² = (1/2d1)²+(1/2d2)² a² = 4²+7² a² = 16+49 a² = 65 a = √65 Ob = 4a Ob = 4*√65 Ob = 4√65cm

Dodaj swoją odpowiedź