DODAJ +
Matematyka

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 2 a suma 6 początkowych wyrazów t5ego ciągu wynosi 57 a)oblicz sumę 20 początkowych wyrazów ciągu (an) b) dla jakiego n liczby a1, a3 oraz an tworzą ciąg geometryczny

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 2 a suma 6 początkowych wyrazów t5ego ciągu wynosi 57 a)oblicz sumę 20 początkowych wyrazów ciągu (an) b) dla jakiego n liczby a1, a3 oraz an tworzą ciąg geometryczny
Odpowiedź

a₁=2 S₆=57 S_n=½n(2a₁+(n-1)r) 57=3(4+5r) 19=4+5r 15=5r r=3 a) S₂₀=10(4+19*3)=40+570=610 b)a_n:a₃=a₃:a₁ a₃²=a¹*a_n a₃=2+2*3=8 a₁=2 8²=2*a_n 64:2=a_n 32=a_n a_n=a_1+(n-1)r 32=2+(n-1)3 30=(n-1)3 10=n-1 n=9

Dodaj swoją odpowiedź