w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 12cm tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 45 stopni oblicz objętość tego ostrołupa

Jeśli krawędź boczna tworzy z wysokością (H) kąt 45 st a wysokość do podstawy jest prostopadła to połowa przekątnej (d) ma tę samą długość co wysokość: H2+1/2d2 = 12² czyli a = pierwiastek z 144 dzielony przez dwa a= 6 √2 - połowa wysokości H i przekątnej d V= 1/3 Pp × H Pp= d × d ÷ 2 (przekątne) Pp= (6 √ 2)² = 72 cm² V= 1/3 × 72 × 12√2 = 288√2 cm³ Pp pole podstawy Ostrosłup prawidłowy czworokątny to taki co w podstawie ma kwadrat.