z 1 wierzchołka wychodzą 3 krawędzie 1 krawędź ma :18cm:3=6cm d podstawy=a√2=6√2cm h=6cm d=√(6√2)²+6²=√72+36=√108=6√3cm=szukana przekątna
z jednego wierzchołka sześcianu wychodzą 3 krawędzie 18/3 = 6 a = 6cm H = a H = 6cm przekątna w podstawie d = a√2 = 6√2cm H²+(6√2)² = D² D² = 6²+(6√2)² D² = 36+36*2 D² = 36+72 D² = 108 D = √108 D = √36*3 D = 6√3 cm - przekątna sześcianu
W sześcianie z jednego wierzchołka wychodzą 3 krawędzie ponieważ krawędzie sa równych długości to długośc jednej krawędzi to: 18/3=6cm przekątną sześcianu liczy się ze wzoru D=a* sqrt(3) gdzie D - to długość przekątnej a - długość krawedzi podstawy sqrt(3) - pierwiastek z 3 wzór ten łatwo wyprowadzić z Tw. Pitagorasa (wyliczając najpierw przekątną kwadratu za pomocą a*sqrt(2), a potem długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego z przyprostokątnymi: przekątną podstawy oraz krawędzią sześcianu :) ) podstawiając do wzoru mamy: D=6 sqrt(3)
