zadanie 1. a_3=7 a_5=11 jako że a_5=a_3+2r to 11=7+2r 2r=4 r=2 odp. B ---------------------------------- zadanie 2. wzór ogólny c. arytmetycznego to: a_n=a_1+(n-1)r przykładowo a_n=2n+4=4+2(n-1)+2=6+(n-1)2 jak widać różnica 2, czyli odpada zatem jak widać różnicą jest wpółczynnik przed n, zatem odp C) jest prawidłowa --------------------------------------- zadanie 3. 1,5,x-3 trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego to: a, a+r, a+2r na tej podstawie można ułożyć zależność pomiędzy 3 wyrazami ciągu arytmetycznego 2*(a+r)=a+a+2r stasując tę zależnośc do naszych danych mamy: 2*5=1+x-3 10=x-2 x=12 odp. C --------------------------------------- zadanie 4. mamy wzór: a_n=(-1)^n * (2-n)/n^2 w celu wyliczenia 2 i 3 wyrazu wystarczy podstawić i wyliczyć ;D a_2=(-1)^2 * (2-2)/2^2=1*0/4=0 a_3=(-1)^3 * (2-3)/3^2=-1*(-1)/9=1/9 ------------------------------------- zadanie 5. wzór ogólny c. arytmetycznego to: a_n=a_1+(n-1)r zatem doprowadzę owy wzór do takiej postaci :) a_n=√3 *n -10=-10+√3*n=-10+√3(n-1)+√3=-10+√3+(n-1)√3 jeśli przyjmę a_1=-10 + √3 r =√3 to: a_n=a_1+(n-1)r zatem jest to ciąg arytmetyczny -------------------------------------- zadanie 6. a_2=-10 a_5=-80 jako że: a_2=a₁*q a_5=a₁*q⁴ to q³=a_5 / a_2=-80/(-10)=8 q=2 Odp. Iloraz tego ciągu wynosi 2 ---------------------------------------- zadanie 7. q=6 a_1 * a _2 * a_3 =64 a_2=a_1*q=6a_1 a_3=a_1*q^2=36a_1 a₁*6a₁*36a₁=64 216a₁³=64 a₁³=8/27 a₁=2/3 a_n=2/3 * 6^(q-1)
