Dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny o podstawie ABCD i wierzcholku S.pole trojkata ACS=20√2, a krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem, ktorego tangens jest rowny 5√2 /4. Oblicz objestosc ostroslupa. DAM NAJ

PΔ= 20√2 = ½ d×h tgα= h/ ½d 20√2 = ½d×h 5√2 /4 = h/½d 40√2 = d×h h= 40√2 /d 40√2 / d = 5√2d/8 i teraz mnozymy na krzyz 5√2 d² = 320√2 / :5√2 d²= 64 d= 8 podstawiamy to do h: h= 40√2 / 8 h= 5√2 V= ⅓ Pola podstawy × h V = 1/3 × b² × 5√2 b to jest bok podstawy i liczymy go dzieki przekatnej ktora jest rowna 8 d=b√2 8=b√2 i po usunięciu niewymierności dostaniemy: b= 4√2 V = 1/3 × b² × 5√2 V= 1/3 × (4√2)² × 5√2 V = 160√2 / 3