Znajdz wszystkie liczby całkowite , które spełniają równocześnie nierównosci: |x+1|≤3, (x+2)(x-6)<0

|x+1|≤3 => z właściwości wartości bezwzględnej wynika, że -3≤x+1≤3, więc -4≤x≤2, czyli x∈<-4;2> (x+2)(x-6)<0, rysujemy parabolę (miejsca zerowe -2 i 6, ramiona do góry) i z rysunku odczytujemy, że x∈(-2;6) zatem x∈{-1;0;1;2} (l. całkowite należące do obu wyżej podanych przedziałów)

|x+1|≤3 -3≤x+1≤3 -4≤x≤2 liczby całkowite spełniające nierówność to -4,-3,-2,-1,0,1,2 (x+2)(x-6)<0 (x+2)(x-6)=0 x=-2 lub x=6 x∈(-2,6) liczby całkowite spełniające nierównośc to -1,0,1,2,3,4,5 liczby całk które spełniają jednocześnie obie nierównosci to: -1,0,1,2

|x+1|≤ 3 x+1≤3 i x+1≥-3 x≤2 i x≥-4 x∈ <-4, 2> (x+2)(x-6)<0 (x+2)(x-6)=0 x=-2 v x=6 x∈ (-2, 6) liczby całkowite spełniające obie nierówności: -1, 0, 1, 2