Znajdź granicę ciągu [latex]a_n=sqrt{n^2-3}-sqrt{n^2+4}[/latex], przy [latex]n o infty [/latex]

1) mnożymy w liczniku i mianowniku dany ciąg przez to samo tylko, że ze znakiem przeciwnym: pierwiastek z n^2-3 + pierwiastek z n^2 + 4. 2) Gdy pomnożysz przez to co wyżej to w liczniku dostaniesz n^2-3-(n^2+4) a w mianowniku to z pierwiastkami . 3) liczysz licznik wychodzi -7 4) najmniejsza w mianowniku n z potęgą to samo n. 5) dzielimy przez n licznik i mianownik, n w mianowniku Wbijasz jako n^2. 6) w liczniku będziesz miał -7/n^2 A w mianowniku pierwiastek z n^2/n^2 -3/n^2. + pierwiastek z n^2/n^2 +4/n^2 7) licznik zbiega do zera mianownik zbiega do 2 z tego wynika że granica tego ciągu jest równa 0

[latex]a_n=frac{sqrt {n^2-3}- sqrt{ n^2+4}}{1}=frac{-3-4}{sqrt {n^2-3}+sqrt{ n^2+4}}[/latex] [latex] lim_{n o infty} a_n =0[/latex] Pozdr Hans