jaką długość ma promień okręgu wpisanego w romb o przekątnych długości 10 i 12 cm? Obliczenia !!!

Promien to polowa wysokosci rombu. W rombie przekatne przecinaja sie pod katem prostym w polowie. Liczysz bok rombu z twierdzenia pitagorasa. 1/2 e2+ 1/2 f2 = a2 25+36=a2 a= pierw. z 61 Porownujesz pola tj. liczysz pole rombu ze wzoru 1/2 *e * f= 1/2*10*12=60 potem podstawiasz wyliczone a do drugiego wzoru : a*h= 60 pierw z 61*h =60 h=60/pierw z 61 czyli promien wynosi 30/ pierw. z 61 jak usuniesz niewymiernosc to zostanie 30pierw. z 61/61

jaką długość ma promień okręgu wpisanego w romb o przekątnych długości 10 i 12 cm? P rombu=e*f/2= 10*12/2=60 Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym Obliczam bok a biorę pod uwagę trójkąt wyznaczony przez przecięcie przekątnych. Przy kącie prostym obliczam z tw. Pitagorasa a²=5²+6² a²=25+36 a²=61 a=√61 Pole takiego trójkąta wynosi P=60:4=15 P=½a*h ½a*h=P /*2 a*h=2P h=2P:a h=2*15:√61 h=30:√61 h=30√61/61 to h stanowi długość promienia okręgu Odp. Promień okręgu wpisanego w romb wynosi 30√61/61.