Pole trójkąta prostokątnego jest równe 60cm². Jedna przyprostokątna jest o 7cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 60cm². Jedna przyprostokątna jest o 7cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź

P=(ah):2 P=60 h=a+7 60=(a²+7a):2 /*2 120=a²+7a a=8 h=15 x²=h²+a² x²=15²+8² x²=225+64 x²=289 x=√289

Ja te zadanie rozwiązałabym w ten sposób :) 1)trzeba pamiętac o zalozeniu ze x>0 jedna przyprostokątna jest równa x a druga jest równa x+7 a skoro mamy podane pole więc łatwo je obliczyć :) skoro jest to trójkąt prostokątny czyli jedna z przyprostokątnych jest wysokością : 60=1/2*(x+7)*x 60=1/2*(x do kwadratu + 7x) /*2 120=x do kwadratu +7x x do kwadratu +7x-120=0 2) teraz obliczamy deltę (oznacza się ją jako trójkąt) a to jest na nią wzór: delta=b do kwadratu -4ac a więc: delta=49-4*1*(-120)=49+480=529 pierwiatek z delty wynosi 23 a jest nam potrzebny do obliczenia dwoch mozliwych wynikow: 1) x=(-7-23)/2=-15 ta liczba nie spełnia założenia 2)x=(-7+23)/2=8 no wiec jezeli x=8 to to jest dlugosc jednej przyprostokatnej, a dlugosc drygiej przyptostokątnej wynosi 15 poniewaz jest o 7 wieksza. 3) Jezeli mamy dlugosci przyprostokatnych mozemy obliczyc przeciwprostokatna nazwijmy ja y y do kwadratu = 8 do kwadratu + 15 do kwadratu y do kwadratu=64+225 y do kwadratu=289 y=17 i to na tyle :)

Dodaj swoją odpowiedź