Dla pewnego kata ostrego alfa spełniony jest warunek sin alfa + cos alfa = 2pierwiastek z 5 przez 5. Oblicz sin alfa razy cos alfa

Alfę zastąpiłam znaczkiem - α : sinα+cosα=2√5/5 /² (potęgujemy obustronnie, możemy, ponieważ kąty są ostre) sin²α+2sinαcosα+cosα=4 z jedynki trygonometrycznej: sin²α+cos²α=1 więc: 1+2sinαcosα=4 2sinαcosα=3 /:2 sinαcosα=3/2 (ułamek)