Objętość walca wynosi 54przez π cm3. Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca wiedząc, że po rozwinięciu jest ona kwadratem.

Pb= 2 pi *r*h r= 12 h 53 pi= pi*(12h)do kwadratu * h 53=14 h do potęgi 3 // * 1/4 212= h do potęgi 3 h= 6 r=3 Pb= 2*3*6 pi Pb= 36 pi

dane: V=54/pi cm3 2pi r=H-------r=H/2pi szukane: P boczne walca=? V= pi *r2 *h czyli V=pi *(h/2pi)2 *h V=pi * H2 /4 pi2 *H 54 /pi=H3/4pi /*4pi 54 *4=H3 H=6 a więc obwód podstawy =wysokość=6cm P boczne=6cm* 6 cm=36 cm2

V=54/pi 2π³r³=54 r=∛(54/2π³) Pb=2πr*2πr= 2π*∛(54/2π³)*2π∛(54/2π³)=4π²*∛(54/2π³)*∛(54/2π³)= 36