Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu: a)trójkąta równoramiennego o podstawie 10 cm i ramieniu 13 cm wokół podstawy b)kwadratu o boku 2 cm wokół przekątnej c)rombu o przekątnych 6 cm i 8 cm wokół krótszej przekątnej.

) trójkąt równoramienny: podstawa a=10cm ramię=13cm otrzymana figura to 2 jednakowe stożki sklejone podstawami, w których: H stożka = ½z 10cm = 5cm tworząca l = 13cm promień podstawy: r=h trójkąta z Pitagorasa: h²=13²-5² h²=169-25 h=12cm = r podstawy v=2 * ⅓ πr²h=⅔π * 12² * 5=480πcm³ pole=2 * pole boczne = 2 * πrl = 2π * 12 * 13 = 312πcm² b) kwadrat: a=2cm d=a√2=2√2cm otrzymana figura to 2 stożki r = ½d = √2cm H = ½d = √2cm l = bok kwadratu = 2cm V=2 * ⅓πr²H = ⅔π * (√2)² * √2 = ⁴/₃√2πcm³ pole = 2πrl=2π * √2 * 2 = 4√2πcm² c) romb: d₁=6cm d₂=8cm otrzymana figura to 2 stożki: r=4cm H=3cm l=5cm te 5cm to bok rombu, nie liczę tego bo to widoczna trójka pitagorejska v=2 * ⅓πr²H = ⅔π * 4² * 3 = 32πcm³ pole = 2πrl = 2π * 4 * 5 = 40πcm²