Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20 cm, a podstawa jest: a)trapezem równoramiennym o bokach 10cm, 6cm, 4cm, 4cm. b) trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm. z góry dzięki! ;p

a. Pc= 2Pp +Pb Pp= 1/2 (a+b) * h h=? (10-6)/2 = 2 h2 + 2*2 = 4*4 h2=16-4 h= pierwiastek z 12 h= 3 i pierwiastek z 2 Pp= 1/2 ( 6+10) *3 i pierwiastek z 2 = 24 i pierwiastek z 2 Pb = 2*20*4 + 6*20 + 10*20= 160 + 120 + 200 = 480 Pc = 504 i pierwiastek z 2

a) Ppc ----> pole powierzchni całkowitej Ppc=2*(1/2(a+b)h) + 2*4*20+20*6+10*20 ----> mnożymy 2 razy podstawe (wzór na pole trapezu) i dodajemy 4 pola ścian. najpierw liczymy wysokość trapezu: z pitagorasa: 2^2+h^2=4^2 ---> ..^2 (tzn. do kwadratu) 4+h^2=8 h^2=4 h=2 Pole trapezu: Pt=1/2(a+b)h= 1/2*16*2=16cm^2 Ppc=2*16cm^2+160cm^2+120cm^2+200cm^2=32cm^2+480cm^2=512cm^2 b) Teraz trzeba policzyć bok trapezu: z pitagorasa: 3^2+4^2=a^2 9+16=a^2 25=a^2 a=5cm Ppc=2*(1/2(3cm+9cm)4))+60cm^2+180cm^2+100cm^2+100^2= 466cm^2