Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 180 √3cm ³. Krawędź podstawy ma długość 6cm. Oblicz wysokość tego graniastosłupa. DAM NAJ OCZYWIŚCIE ZA POPRAWNE ROZWIĄZANIE !!! :)

v=180pierwiastek z 3 cm sześciennych a=6cm V=Pp*h 180pierwiastek z 3 =6* 8do kwadratu*pierwiastek z 3/4 *h 180pierwiastek z 3=108pierwiastków z 3/2*h 180pierwiastków z 3=54pierwiastków z 3*h/pierwiastek z 3 180=54*h/54 3,3=h h=3,3cm

V = pp * H Pp =6 a²√3/4 = 6 * 36√3/4 = 54√3 180√3 / 54√3 = H H = 3 1/3

V = pp * H Pole podstawy składa się z 6 trójkątó równobocznych więc pp można obliczyć ze wzeor na trójkąt równoboczny : P trójkąta= a*2 pierwiastków z 3 / 4 P = 9 pierwiastki z 3 Pp = 6 * 9 pierwiastki z 3 Pp = 54 pierwiastków z 3 H = V / Pp H = 180 pierwiastków z 3 / 54 pierwiastków z 3 H = 3,3