ZAD. 5 DAM NAJLEPSZY! a)Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi 10. b)Jaką objętość ma sześcian o przekątnej długości 1 m?

a) 10√3 (to ze wzoru a√3) b) wzór na przekątną: d=a√3 a√3=1 a=1/√3 a=√3/3 m V=a³ V=(√3/3)³=3√3/27=√3/9 m³

a) 10²+10²=d² d=√200-przekątna podstawy 10²+√200²=h² h=√300 b) P=1/2*1*1=1/2 -pole podstawy a²=P a=1/√2długoś krawędzi V=a*P=1/2√2

1) a=10 d=a√3 d=10√3 2. d=1 1=√3 /* √3/3 a=1/3 √3 V=a³ V=(1/3 √2)³ V=(1/3 √3)² * 1/3 √3 (rozbijam na 2 czesci - dla ulatwienia) V=1/3* 1/3 √3 V= 1/9 √3