Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania . Jest mi bardzo potrzebne na jutro. Treść zadania: "Zamień postać ogólną na kanoniczną. a) y=x^2-10x + 25 b) y-x^2-6x + 10 c) y=2x^2-6x + 4 d) y=3x^2-6x + 4 e) y=-1/2x^2-x + 1 f) y=1/2x^2 2x + 1

a) y=x^2-10x + 25 A więc tak korzystamy ze wzoru y = a(x + b/2a)² - Δ/4a Wszystkie dane niby mamy oprócz Δ. Wzór do wyliczenia Δ to : Δ = b²-4ac Δ=100 - 4*1*25 Δ= 100 - 100 Δ= 0 y=(x -5)² -0/4 y=(x - 5)² gdy wyliczymy to da nam y=x² -10x + 25 czyli to co u góry czyli wszystko jest ok. b) y=x^2-6x + 10 Δ=36 - 4*1*10 Δ=-4 y=(x -3)² 4/4 y=(x-3)²+ 1 c) y=2x^2-6x + 4 Δ=36 - 4*2*4 Δ= 4 y=2(x + 3/2)² -1/2 d) y=3x^2-6x + 4 Δ=36 - 4*3*4 Δ=-12 y=3(x + 1)² + 1 e) y=-1/2x^2 -x + 1 Δ=1 - 4*(-1/2)*1 Δ=3 y=-1/2(x -1)² -3/2 f) y=1/2x^2 2x + 1 Δ=4 - 4*1/2*1 Δ=2 y=1/2(x -2)² -1

postać kanoniczna: y=a(x-p)²+q p=-b/2a ∧ q=-Δ/4a Δ=b²-4ac a) y=x²-10x + 25 Δ=100-100=0 p=-(-10)/2*1 ∧ q=-0/4*1 p=10/2=5 ∧ q=0 postać kanoniczna: y=a(x-5)²+0, czyli po prostu y=a(x-5)² b) y=x²-6x + 10 Δ=36-4*10= 36-40=-4 Δ<0 => brak miejsc zerowych, wykres funkcji jest zawieszony nad osią x p=-(-6)/2*1 ∧ q=-(-4)/4*1 p=6/2=3 ∧ q=4/4=1 postać kanoniczna: y=a(x-3)²+1 c) y=2x²-6x+4 Δ=36-4*2*4=36-32=4 p=-(-6)/2*2 ∧ q=-4/4*2 p=6/4=2/3 ∧ q=-4/8=-1/2 postać kanoniczna: y=a(x-2/3)²-1/2 d) y=3x²-6x + 4 Δ= 36-4*3*4 = 36-48 = -8 p=-(-6)/2*3 ∧ q=-(-8)/4*3 p=6/6=1 ∧ q=8/12=2/3 postać kanoniczna: y=a(x-1)²+2/3 e) y=-½x²-x+1 Δ=1-4*(-1/2)*1=1+2=3 p=-(-1)/2*(-1/2) ∧ q=-3/4*(-1/2) p=1/-(1)=-1 ∧ q=-3/-2=3/2 postać kanoniczna: y=a(x+1)²+3/2 f) y=½x²+2x + 1 Δ= 4-4*1/2*1=4-2=2 p=-2/2*1/2 ∧ q=-2/4*1/2 p=-2/1=-2 ∧ q=-2/2=-1 postać kanoniczna: y=a(x+2)²-1