Turysta przebył 600 km. Każdego dnia pokonywał taką samą liczbę kilometrów. Gdyby codziennie przebywał o 10 km więcej, byłby w drodze o 5 dni krócej. Ile dni był turysta w drodze? Jest to zadanie prowadzące do równań wymiernych.

x- liczba kilometrów przebytych w ciągu 1 dnia y- ilość dni x*y=600 (x+10)*(y-5)=600 Jest to układ równań, który można rozwiązać metodą podstawiania xy=600 xy-5x+10y-50=600 600-5x+10y-50=600 -5x+10y-50=0 x-2y=-10 x=-10+2y (-10+2y)*y=600 -10y+2y^2=600 (^2= druga potęga) 2y^2-10y-600=0 y^2-5y-300=0 Δ= b^2-4ac Δ=25-4*1*(-300) Δ= 25+1200=1225=35^2 y= 1/2*(5-35) y= 1/2*(-30)= -15 sprzeczne bo ilość dni nie może być ujemna lub y=1/2*(5+35) y=1/2*40= 20 Odpowiedź: Turysta był w drodze 20 dni.