a - dłuższa podstaw trapezu b - krótsza podstawa trapezu h - wysokość trapezu d - przekątna trapezu x - część podstawy o długości a wydzielona przez wysokość (są dwa takie odcinki) α - kąt ostry przy podstawie AB P - pole trapezu O - obwód trapezu patrz załącznik c = 4 cm d = 4 √ 7 cm α = 60° ΔADE - trójkąt prostokątny z własności" "W trójkącie prostokątnym o kątach 30°,60°, 90° boki mają długości: x, 2x, x√3 (przy czym bok o długości x leży naprzeciw kąta 30°, naprzeciw kąta prostego leży bok o długości 2x, a a naprzeciw kąta 60° leży bok o długości x√3)." otrzymujemy: c = 4 x = 2 h = 2√3 cm ΔBDE - trójkąt prostokątny z tw. Pitagorasa |BE|² + h² = d² |BE|² + (2√3)² = (4√7)² |BE|² + 4*3 = 16*7 |BE|² + 12 = 112 |BE|² = 112 - 12 |BE|² = 100 |BE| = √100 = 10 cm |BE| = b + x b = |BE| - x b = 10 - 2 b = 8 cm a = b + 2x a = 8 + 2*2 a = 8 + 4 a = 12 cm P = ½ (a + b) * h P = ½ (12 + 8) * 2√3 P = 20√3 cm² O = a + b + 2c O = 12 + 8 + 2*4 O = 28 cm
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 st., którego ramię ma długość 4 cm , a przekątna ma dł. 4 pierw. z 7. r-ramie r=4cm α=60⁰ d=4√7 cm h=2√3 cm h²+y²=d² (2√3)²+y²=(4√7)² y²=112-12 y²=100 y=10 x=1/2r x=2 cm b-górna podstawa a-dolna y=b+x a=y+x a=12 cm b=8 cm P=1/2(12+8)*2√3 P=20√3 cm² obw=12+8+2*4 obw=28 cm
r-ramie r=4cm α=60⁰ d=4√7 cm h=2√3 cm h²+y²=d² (2√3)²+y²=(4√7)² y²=112-12 y²=100 y=10 x=1/2r x=2 cm b a y=b+x a=y+x a=12 cm b=8 cm P=1/2(12+8)*2√3 P=20√3 cm² ob=12+8+2*4 ob=28 cm
oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 st., którego ramię ma długość 4 cm , a przekątna ma dł. 4x pierw. z 7 cm....
