Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 180 pierwiastków z 3cm sześciennych.Krawędź podstawy ma długość 6cm.Oblicz wysokość tego graniastosłupa.

V=180√3cm³ a=6cm H=? V=Pp*H pole podstawy to pole 6 trójkątów równobocznych PP=6*a²√3/4 Pp=3a²√3/2 Pp=3*6²√3/2 Pp=3*36√3/2 Pp=108√3/2 Pp=54√3cm² V=Pp*H 180√3=54√3 *H |:54√3 H=180√3/54√3 pozbywam się niewymierności z mianownika mnożąc licznik i mianownik przez ten pierwiastek H=180√3*√3/54√3*√3 H=180*3/54*3 H=540/162 H≈3,33cm