w stożku tworząca długości 10cm jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość stożka. daje naj ;-)

w stożku tworząca długości 10cm jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość stożka. daje naj ;-)
Odpowiedź

V=1/3πr²h sin30=h/10 1/2=h/10 h=5 cos30=r/10 √3/2=r/10 r=5√3 V=1/3*π*(5√3)²*5=125π

Narysuj sobie ten stożek i nanieś dane wynikające bezpośrednio z zadania. Zaznacz promień i wysokość - otrzymasz trójkąt o kątach 90, 60, 30 którego własności powinny być Ci znane. W każdym razie, z tak rozrysowanego stożka wynika że: 2a = 10 zatem: a=5 (jest to nasza wysokość, także właściwie oznaczenie to H) promień natomiast (trzeci bok) ma wartość: 5√3 korzystając ze wzoru na objętość stożka: V=⅓πr²H V=⅓π × (5√3)² × 5 V=⅓π × 25 × 3 ×5 V=⅓π × 375 V=125π jeśli chcą dokładniejszy wynik to za π podstawiasz 3,14

Dodaj swoją odpowiedź