suma trzech wyrazow tworzacych ciag geometryczy jest rowa 21, a ich iloczy wynosi 216. zajdz te ciag

a₁+a₂+a₃=21 a₁*a₂*a₃=216 a₁+a₁q+a₁q²=21 a₁*a₁q*a₁q²=216 a₁(1+q+q²)=21 a₁³q³=216 /³√ a₁q=6 /q a₁=6/q 6/q(1+q+q²)=21 6/q+6+6q=21 /*q 6+6q+6q²=21q 6q²-15q+6=0 Δ=225-144=81 √Δ=9 q₁=15+9/12=2 → a₁=6/q= 6/2=3 q₂=15-9/12=0,5 → a₂=6/q= 6/0,5 =12 Dwa rozwiązania 1) a₁=3 a₂=6 a₃=12 2) a₁=12 a₂=6 a₃=3 Mieliśmy to na lekcji i to jest dobrze bo jak przepisywaliśmy to z tablicy !! jestem dobra z matmy mogę Ci pomagać ja nie umiesz jej !!! ok Pozdrawiam !!

a+aq+aq²=21 a³q³=216 układ rownań a(1+g+g²)=21 ag=6 a (1+q²)=15 a= 6/q dalej wystarczy podstawić pod a ,rozwiazać układ rownań i wyznaczyć niewiadome

a₁ + a₂ + a₃ = 21 a₁a₂a₃ =216 <=> a + aq +aq²=21 aaqaq² = 216 <=> a + aq +aq²=21 a₃q₃=216 <=> a + aq +aq²=21 a₃q₃ - 216 = 0 <=> a + aq +aq²=21 (aq-6)[(aq)₂ + 6aq +36] = 0 <=> aq=6 a + aq +aq²=21 <=> q=6/a a + aq +aq²=21 <=> q=6/a a+ a*6/a + a(6/a)² = 21 <=> q=6/a a+6+ a* 36/a² = 21 <=> q=6/a a+6 + 36/a =21 <=> q=6/a a² +6a +36 = 21a <=> q=6/a a² - 15a +36 = 0 <=> ≈≈≈ Δ= 225 - 144 = 81 pierwiastek z Δ= 9 a₁=3 a₂=12 ≈≈≈ q=6/a (a - 3)(a-12) = 0 <=> a=3 q=2 lub a=12 q=½ a₁=3 a₂ = 6 a₃ = 12 lub a₁=12 a₂ = 6 a₃ = 3