Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 48 ,objętość 20 . Jakie długości mają krawędzie tego prostopadłościanu jeśli wiadomo że wyrażają się one liczbami naturalnymi. Do tego mam taki rysunek w załączniku. Proszę o wszystkie obliczenia.

Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 48 ,objętość 20 . Jakie długości mają krawędzie tego prostopadłościanu jeśli wiadomo że wyrażają się one liczbami naturalnymi. Do tego mam taki rysunek w załączniku. Proszę o wszystkie obliczenia.
Odpowiedź

P = 4ab + 2a² = 48 2ab + a² = 24 2ab = 24 - a² V = a²b = 20 b = 20/a² wracamy: 2ab = 24 - a² 2a * 20/a² = 24 - a² 40/a = 24 - a² 40 = 24a - a³ a³ - 24a + 40 = 0 a = 2 b = 20/4 = 5

Pp = 48 V = 20 P = 4ab + 2a² = 48 2ab + a² = 24 2ab = 24 - a² V = a²b = 20 b = 20/a² 2ab = 24 - a² 2a * 20/a² = 24 - a² 40/a = 24 - a² 40 = 24a - a³ a³ - 24a + 40 = 0 a = 2 b = 20/2² b=20/4 b=5

Dodaj swoją odpowiedź