Oblicz a₁ i q ciągu geometrycznego wiedząc, że suma a₁+a₃+a₅=21 i różnica a₁-a₃=3. Oblicz sumę 5 początkowych wyrazów.

Oblicz a₁ i q ciągu geometrycznego wiedząc, że suma a₁+a₃+a₅=21 i różnica a₁-a₃=3. Oblicz sumę 5 początkowych wyrazów. a₁ a₂=a₁+3 a₃=a₁+6 a₄=a₁+9 a₅=a₁+12 a₁+a₃+a₅=21 a₁+a₁+6+a₁+9=21 3a₁+15=21 3a₁=6 /÷3 a₁=2, czyli a₂=5, a₃=8, a₄=11, a₅=14 S=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=2+5+8+11=14=40 a₅=a₁×q⁴ 14=2×q⁴ /÷2 q⁴=7 q=7 lub q=-7