1.Wiedząc że sinus x + cosinus x = (1+√3)/2 ,oblicz sinus x razy cosinus x 2.Sprawdź czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną. sinx/1+cosx + 1+cosx/sinx = 2/sinx gdzie x jest kątem ostrym 3.Oblicz sin45 razy cos²78 + cos45 razy sin²78

2. sinx/(1+cosx)+(1+cosx)/sinx=2/sinx (sin²x+(1+cosx)²)/(1+cosx)*sinx=2/sinx (sin²x+1+2cosx+cos²x)/(1+cosx)sinx=2/sinx (sin²x+cos²x=1 1 trygonom.) czyli (1+1+2cosx)/(1+cosx)sinx=2/sinx (2+2cosx)/(1+cosx)sinx=2/sinx 2(1+cosx)/(1+cosx)sinx=2/sinx 2/sinx=2/sinx L=P ztem podana równość jest tożsamością