W pobliżu powierzchni Ziemi na ciało o masie 1kg działa siła cieżkości o wartości 10N. Jaki promień musiałaby mieć kula ołowiana, aby na jej powierzchni na ciało o masie 1 kg działała siła o tej samej wielkości? Gęstość ołowiu p=11,3*10*10*10

Przyjmijmy średni promień Ziemi Rz = 6371 km = 6 371 000 m średnia gęstośc Ziemi d = 5 500 kg/m³ Obliczamy objętoś Ziemi zakładając, że jest kulą, a następnie masę Vz = 4/3πRz³ Mz = Vz d Mz = 4/3π(6371000)³*5 500 Mz = 5,96*10²⁴kg Grawitację 10N będzie wykazywac kula ołowiu o tej samej masie co Ziemia d = m/V V = m/d V = 4/3πr³ 4/3πr³ = m/d r³ = 3m/π4d r = ∛(3m/π4d) r = ∛(3*5,96*10²⁴ /π4*11 300) r = 5 012 177m = 5 012 km Odp. Ta kula musiałaby miec promień 5 012 km :-)